分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数,依次记为m和n,则m>n的概率为?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 20:34:24
分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数,依次记为m和n,则m>n的概率为?
答案:3/5

用图示法，以m,n为横轴，纵轴建立直角坐标系，
1≤m≤6，2≤n≤4,构成一矩形封闭区域，它的面积5*2=10
作直线l:m=n
l与矩形区域相交，把它分成两部分，下面得部分即为m>n的区域，它的面积为6
m>n的概率为6/10=3/5

m取在x轴上，n取在y轴上。
mn任意取，就是一个长方形的区域x[1,6]，y[2,4]。

长方形在y=x的下方的点满足m>n，是一个梯形，所以：概率就是面积比！！！

概率=【(2+4)*2/2】/(2*5)=3/5.